第18回

名称

[SSS18]

日時

2019/10/13 11:00～12:45

場所

国立オリンピック記念青少年総合センター センター棟409会議室

参加者

2名

概要

加藤	サイトスワップ補完サービス
加藤	小町スワップ
加藤	状態数を求める簡単な方法はある？

サイトスワップ補完サービス

数字やアルファベットを入力すると有効なサイトスワップを提案してくれる ウェブサービス の紹介です。標準版ではボール数や最大高さなどを指定することができます。選択されたサイトスワップは、その場で JuggleMaster （JavaScript 版）にアニメーション表示させる機能も付いています。JavaScript 版作者の yuji さんが今回このために作ってくれたそうです。

サイトスワップ補完サービスは、もともと自己言及サイトスワップを探索するために開発されました。それは例えば This is a 20 balls siteswap. という文章全体が20ボールサイトスワップになるようなものです。この例文はジャグリング不可能なので自己言及サイトスワップにはなっていません。なかなか難しく、何か見つけた方は掲示板にでも一報をお願いします。

会場ではこのサービスの簡易版を使って、中心気圧 794hPa の台風がジャグリング可能であることが発見されました。

小町スワップ

小町算という数学パズルがあります。バリエーションはたくさんありますが、1 ～ 9 の数字を1つずつと四則演算の記号を使って 100 にするといったものです。

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 × 9	=	100
1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9	=	100

これの応用で、1 ～ 9 の数字を1つずつ使ったサイトスワップについての発表でした。例えば周期9なら 1 2 3 4 5 6 7 8 9 は有効なサイトスワップ、1 2 3 4 5 6 7 9 8 はジャグリング不可能なのでサイトスワップではありません。興味深いのは周期8のときで、31 9 7 5 2 8 6 4 のように2桁の数字が1個と1桁の数字が7個からなるサイトスワップが592種類（ローテーション含まず）できますが、2桁の数字の十の位は必ず 3 になることが証明できるそうです。

状態数を求める簡単な方法はある？

サイトスワップからその状態数を求めると、例えば 3 → 111 とか 51 → 1101 などとなります。この、左のサイトスワップの数字から右の二進数の数字を計算で求める簡単な方法があるかという問いが提出されました。会場からは、サイトスワップの数字を連続的に動かした場合の状態数の出現の仕方が不連続になるため難しいのではないかという意見が出ました。