サイトスワップ

サイトスワップの解析

サイトスワップパターンの数字が先に示された場合、サイトスワップの作成とは逆の手順で、その投げ方を解析することができます。

例として 441 (ヨンヨンイチ)と呼ばれる有名なパターンを見てみましょう。繰り返しは省略する決まりでしたから、このパターンは 441441441441… と続くことになります。

時刻:123456789101112
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間隔:441441441441

最初に投げるボールを赤として、まずは赤の動きだけを追ってみましょう。

時刻1に右手で投げられた赤は、次に4単位時間後に再び投げられます。1 + 4 = 5 なのでそれは時刻5のことだと分かります。時刻5にはまた 4 という数字が書かれていますので、次に赤を投げるのは 5 + 4 = 9、時刻9です。今度は数字が 1 なので 9 + 1 = 10、直後の時刻10でまた投げることになります。ここまでを図にしてみます。

時刻:123456789101112
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間隔:441441441441
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次に時刻2の左手の投げから始まるボールを追ってみます。今度は青にしましょう。時刻2の次は4単位時間後なので時刻6、その次は1単位時間後だから時刻7、今度はまた4単位時間後になるので時刻11です。では青も図に書き入れます。

時刻:123456789101112
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間隔:441441441441
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まだ空きがありますね。今度は時刻3から始まる黄色のボールの動きを書いてみます。

時刻:123456789101112
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間隔:441441441441
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これで全てのマスが埋まりました(… の部分も埋まっています)。表が完成したところで、このパターンが3個のボールを使用するものだということも判明します。

これに従ってボールを投げてみると、まず右手の赤を右手の方(つまり真上)に投げ、左手の青は左手の方(これも真上)に投げます。その2つが落ちてくる前に右手の黄を素早く左手に渡し、左手はこれを受け取ったらすぐにまた真上に投げます。今度は右手ですが、このときまでに最初に投げた赤が落ちてきていますので、それを再び真上に投げます。次は落ちてきた青を左手から右手に素早く渡し、右手で真上に投げるようにします。以下この「真上、真上、渡す」の繰り返しとなります。

同様の方法で、今度は 501 (ゴーゼロイチ)の解析に挑戦しましょう。まずは数字の繰り返しを図に示します。

時刻:123456789101112
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間隔:501501501501

ここで時刻1から始まる赤色のボールを追いかけてみます。時刻1の次は 1 + 5 = 6、次は 6 + 1 = 7、7 + 5 = 12、…

時刻:123456789101112
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間隔:501501501501
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今度は時刻2からですが、時刻2には数字の 0 が入っています。0 というのは投げるボールを手に持っていないことを示しますので、ここは空欄にしておきます。

次は時刻3から始まるボールで、これを青として追いかけてみます。

時刻:123456789101112
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間隔:501501501501
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これで全てのマスが埋まってしまいました。残っている場所はどこも 0 なので、ここにボールを入れることはできません。501 とはボール2個のパターンだったのです。

実際の投げ方ですが、まず右手に持った赤を左手に向けて大きく投げ上げます。このボールは次に投げられるのが5単位時間後で、それまでは空中に浮いているわけですから、かなり大きく投げなければなりません。次の左手はボールを持っていないため1回休み、再び右手から今度は素早く左手に青いボールを渡します(ということは最初に右手に2個のボールを持っていたことになります)。左手は、すかさずこのボールを右手の方に大きく投げ上げます。この直後に、左手に最初の赤が落ちてくるはずです。時刻5の右手は1回休みで、次の時刻6で落ちてきた赤を左手から右手に素早く渡し、右手はそれを左手の方に大きく投げ上げます。